Arte e geometria no Renascimento

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Piero della Francesca

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 Iremos apenas apresentar aqui um método de trabalho em perspectiva, tema principal do livro De prospectiva pingendi. Depois veremos um exemplo de aplicação na sua obra A Flagelação de Cristo. É um tema relativamente simples, que poderá servir para um trabalho de projecto com alunos do ensino secundário. Para não sobrecarregar a figura, reduzimos ao mínimo os elementos da figura. Piero começa por imaginar um plano horizontal AEHD no qual constrói um quadrado ABCD pavimentado (não representado na figura). Depois traça o rebatimento AD0H0E do plano horizontal, incluindo o rebatimento do quadrado. Em seguida constrói a perspectiva linear ABC'D', como já mostrámos na secção que dedicámos a Alberti. Mas acrescenta as diagonais (a vermelho) d1 e d2 do quadrado rebatido e do quadrado em perspectiva linear, que serão elementos decisivos nos procedimentos de Piero.
 É por meio destas diagonais que Piero vai construir a perspectiva linear de qualquer ponto do espaço (ou seja, de qualquer ponto para cima do plano horizontal e para lá do plano da figura. No caso presente, iremos determinar a perspectiva linear X' de um ponto X do quadrado rebatido. É a construção a azul na figura. Traçamos uma horizontal e uma vertical passando por X e determinamos as suas intersecções Xa e Xd, respectivamente com a diagonal d1 e com o segmento AE. Depois traçamos uma vertical passando por Xa e deperminamos a sua intersecção Xb com o segmento AE. Depois traçamos uma recta unindo Xb com o ponto Ce e determinamos a sua intersecção Xc com a diagonal d2. Depois traçamos uma horizontal passando por Xc e determinamos a sua intersecção com a recta unindo Xd com o ponto Ce. Esta última intersecção é a perspectiva linear X' procurada. Foi por este processo que Piero, na sua apreciada obra A Flagelação de Cristo, construiu a pavimentação dos soalhos das três salas onde se passa a flagelação, que podemos ver na página seguinte. Mas o seu método permitiu-lhe tambem construir o conjunto de figuras e edifícios que constituem a sua magnífica pintura.

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